Về mặt toán học, một phép thử Bernoulli được mô tả bằng một ánh xạ (biến ngẫu nhiên) X : Ω ↦ { 0 , 1 } {\displaystyle X:\Omega \mapsto \{0,1\}} . Trong đó Ω {\displaystyle \Omega } là không gian mẫu gồm hai giá trị, S {\displaystyle S} là "thành công" và F {\displaystyle F} là "thất bại", tức là Ω = { S , F } {\displaystyle \Omega =\{S,F\}\,} . Biến ngẫu nhiên X {\displaystyle X} này được xác định như sau

X ( ω ) = { 1 nếu  ω = S 0 nếu  ω = F . {\displaystyle X(\omega )={\begin{cases}1&{\mbox{nếu }}\omega =S\\0&{\mbox{nếu }}\omega =F.\end{cases}}}

Nếu xác suất thành công bằng p ∈ ( 0 , 1 ) {\displaystyle p\in (0,1)} thì ta nói biến ngẫu nhiên X {\displaystyle X} có phân phối Bernoulli Bernoulli ( p ) {\displaystyle {\text{Bernoulli}}(p)} . Trong trường hợp này P ( X = 1 ) = 1 − P ( X = 0 ) = p {\displaystyle \mathbf {P} (X=1)=1-\mathbf {P} (X=0)=p} .